Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): LG a \(16{x^2} - 8x + 1 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\). Lời giải chi tiết: \(16{x^2} - 8x + 1 = 0 \) \( \Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 16.1 = 16 - 16 = 0 \) Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a}\)\( \displaystyle = {4 \over {16}} = \displaystyle{1 \over 4} = 0,25\) LG b \(6{x^2} - 10x - 1 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\) Lời giải chi tiết: \(6{x^2} - 10x - 1 = 0\) \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) = 25 + 6 \)\(\,= 31 > 0\) \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {31} \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \( \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 + \sqrt {31} } \over 6} \approx 1,76 \) \( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 - \sqrt {31} } \over 6} \approx - 0,09 \) LG c \(5{x^2} + 24x + 9 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\) Lời giải chi tiết: \(5{x^2} + 24x + 9 = 0 \) \( \Delta ' ={12}^2 - 5.9 = 144 - 45 \)\(\,= 99 > 0 \) \( \sqrt {\Delta '} = \sqrt {99} = 3\sqrt {11} \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 12 + 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 0,41 \) \( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 12 - 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 4,39 \) LG d \(16{x^2} - 10x + 1 = 0\) Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) + Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\) + Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\). + Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết: \(16{x^2} - 10x + 1 = 0 \) \( \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 16.1 = 25 - 16 \)\(\,= 9 > 0 \) \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt 9 = 3 \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \( \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 + 3} \over {16}} = {8 \over {16}} = 0,5 \) \( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 - 3} \over {16}} = {2 \over {16}} = {1 \over 8} \approx 0,13 \) HocTot.Nam.Name.Vn
|