Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2

LG a

$16{x^2} - 8x + 1 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ và $b = 2b'$, $\Delta ' = b{'^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ' =0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}$.

Lời giải chi tiết:

$16{x^2} - 8x + 1 = 0$

$\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 16.1 = 16 - 16 = 0$

Phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a}$$\displaystyle = {4 \over {16}} = \displaystyle{1 \over 4} = 0,25$

LG b

$6{x^2} - 10x - 1 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ và $b = 2b'$, $\Delta ' = b{'^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ' >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$; ${x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$

Lời giải chi tiết:

$6{x^2} - 10x - 1 = 0$

$\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) = 25 + 6$$\,= 31 > 0$

$\sqrt {\Delta '} = \sqrt {31}$ 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{5 + \sqrt {31} } \over 6} \approx 1,76$

$\displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{5 - \sqrt {31} } \over 6} \approx - 0,09$

LG c

$5{x^2} + 24x + 9 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ và $b = 2b'$, $\Delta ' = b{'^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ' >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$; ${x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$

Lời giải chi tiết:

$5{x^2} + 24x + 9 = 0$

$\Delta ' ={12}^2 - 5.9 = 144 - 45$$\,= 99 > 0$

$\sqrt {\Delta '} = \sqrt {99} = 3\sqrt {11}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{ - 12 + 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 0,41$

$\displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{ - 12 - 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 4,39$

LG d

$16{x^2} - 10x + 1 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ và $b = 2b'$, $\Delta ' = b{'^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ' >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$; ${x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$

+ Nếu $\Delta ' =0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}$.

+ Nếu $\Delta ' <0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$16{x^2} - 10x + 1 = 0$

$\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 16.1 = 25 - 16$$\,= 9 > 0$

$\sqrt {\Delta '} = \sqrt 9 = 3$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{5 + 3} \over {16}} = {8 \over {16}} = 0,5$ 

$\displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$$\displaystyle = {{5 - 3} \over {16}} = {2 \over {16}} = {1 \over 8} \approx 0,13$

HocTot.Nam.Name.Vn