Giải bài 3.21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}$;

b) $\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}$

$= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}} \\=  - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) =  - 3;$

b) $\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}$

$= \sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\\ = 0,1 - 3.\frac{2}{5} - 8 = \frac{{ - 91}}{{10}}.$