Bài 32 trang 82 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 32 trang 82, 83 VBT toán 7 tập 2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD...

Đề bài

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm AB, trên tia Oy lấy hai điểm CD sao cho OA=OC,OB=OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng ADBC. Chứng minh rằng:

a) BC=AD

b) IA=IC,IB=ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh dựa vào các tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác OADOCB

Ta có OA=OC (gt); OD=OB (gt), góc O chung

Vậy AOD=COB (c.g.c)

suy ra AD=BC (hai cạnh tương ứng).

b) Xét hai tam giác AIBCID. Ta có (theo gt)

AB=OBOA=ODOC=CD.

Mặt khác, do AOD=COB (câu a) suy ra ^ABI=^CDI và ^OAI=^OCI. Từ ^OAI=^OCI suy ra ^BAI=^DCI (cặp góc kề bù với các góc bằng nhau)

Vậy AIB=CID (g.c.g) suy ra IC=IAID=IB (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có OBI=ODI (c.c.c), suy ra ^AOI=^COI.

Hơn nữa, hiển nhiên I nằm bên trong góc xOy. Vậy OI là tia là phân giác của ^xOy.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close