Bài 30 trang 81 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 30 trang 81 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C (phía bên trong góc A)... Đề bài Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C (phía bên trong góc A) nằm trên tia phân giác của góc A. (h.29). Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí 1 (thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Định lý 2 (đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó. Lời giải chi tiết GT: ΔABC có BM,CM lần lượt là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C KL: AM là phân giác góc BAC. Giải: Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C của ∆ABC. Từ M kẻ các đường vuông góc ME; MD; MF lần lượt đến AB; BC và AC. ĐiểmM nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại B nên ME=MD (1) Tương tự, ta có MD=MF (2) Từ (1) và (2) suy ra ME=MF hay M cách đều hai cạnh Ax, Ay của góc A. Do đó, lại theo tính chất tia phân giác, ta có M nằm trên tia phân giác của góc A. HocTot.Nam.Name.Vn
|