Bài 30 trang 81 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 30 trang 81 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C (phía bên trong góc A)...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C (phía bên trong góc A) nằm trên tia phân giác của góc A. (h.29). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí 1 (thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Định lý  2 (đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

GT: ΔABCBM,CM lần lượt là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C

KL: AM là phân giác góc BAC. 

Giải:

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại BC của ABC.

Từ M kẻ các đường vuông góc ME; MD; MF lần lượt đến AB; BCAC.

ĐiểmM nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại B nên ME=MD (1) 

Tương tự, ta có MD=MF (2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=MF hay M cách đều hai cạnh Ax, Ay của góc A. Do đó, lại theo tính chất tia phân giác, ta có M nằm trên tia phân giác của góc A.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close