Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tam giác $ABC$ có $\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.$ Giá trị của $\tan C$ bằng:

A. $- \sqrt 3 .$

B. $\sqrt 3 .$

C. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

D. $- \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

 

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }$

Ta có $\tan C = \tan {120^ \circ } =  - \sqrt 3 .$

Chọn A.