Giải bài 3 trang 18 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) √−x2+7x+13=5 b) √−x2+3x+7=3 c) √69x2−52x+4=−6x+4 d) √−x2−4x+22=−2x+5 e) √4x+30=2x+3 g) √−57x+139=3x−11 Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Bình phương hai vế Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận Lời giải chi tiết a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −x2+7x+13=25⇒−x2+7x−12=0 ⇒x=3 hoặc x=4 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=3 và x=4 b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −x2+3x+7=9⇒−x2+3x−2=0 ⇒x=1 hoặc x=2 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=1 hoặc x=2 c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: 69x2−52x+4=36x2−48x+16⇒33x2−4x−12=0 ⇒x=−611 hoặc x=23 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=−611 hoặc x=23 d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −x2−4x+22=4x2−20x+25⇒5x2−16x+3=0 ⇒x=3 hoặc x=15 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=15 thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=15 e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: 4x+30=4x2+12x+9⇒4x2+8x−21=0 ⇒x=−72 hoặc x=32 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=32 thỏa mãn Vậy nghiệm của phương trình là x=32 g) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được: −57x+139=9x2−66x+121⇒9x2−9x−18=0 ⇒x=−1 hoặc x=2 Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
|