Giải bài 3 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các phương trình: a) (x – 1)(2x + 3) = x2 + x b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0 c) (x + 4)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14 d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Giải các phương trình: a) (x – 1)(2x + 3) = x2 + x b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0 c) (x + 4)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14 d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20. Phương pháp giải - Xem chi tiết Phân tích đưa về dạng phương trình tích. Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\) Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\). Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm. *Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai: Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó: Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\) Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\). Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) (x – 1)(2x + 3) = x2 + x 2x2 + 3x – 2x – 3 – x2 – x = 0 x2 – 3 = 0 x2 = 3 x = \( \pm \sqrt 3 \) Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = \( \pm \sqrt 3 \) b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0 4x(3x – 2) – 3(3x – 2) = 0 (4x – 3)(3x – 2) = 0 4x – 3 = 0 hoặc 3x – 2 = 0 \(x = \frac{3}{4}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\). Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{3}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\). c) (x + 4)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14 x2 + 8x + 16 – 4x2 + 1 – 14 = 0 – 3x2 + 8x + 3 = 0 Ta có \(\Delta ' = {4^2} - ( - 3).3 = 25 > 0,\sqrt {\Delta '} = 5\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 4 + 5}}{{ - 3}} = \frac{{ - 1}}{3};{x_2} = \frac{{ - 4 - 5}}{{ - 3}} = 3.\) d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20. x2 + 4x + 3x + 12 – 4x – 20 = 0 x2 + 3x – 8 = 0 Ta có \(\Delta = {3^2} - 4.( - 8) = 41 > 0,\sqrt \Delta = \sqrt {41} \) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{2},{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {41} }}{2}.\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
