Giải bài 3 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

a) 450 m³

b) 250 dm³

c) 62 cm³

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 284\) (m²)

b) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 192\) (dm²)

c) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 76\) (dm²)