Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2

LG a

Khi vận động viên ở độ cao $3m$?

Phương pháp giải:

Thay $h=3m$ vào phương trình $h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4$, từ đó ta tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Khi $h = 3m$ ta có:

$\eqalign{ & 3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \cr&\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \cr  & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0\cr& \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\cr& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\cr}$

Vậy $x = 0\, m$ hoặc $x = 2\,m$.

LG b

Khi vận động viên chạm mặt nước?

Phương pháp giải:

Khi chạm mặt nước ta có $h=0$, thay $h=0$ vào phương trình $h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4$ từ đó ta tìm $x$.

* Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ và $b = 2b'$, $\Delta ' = b{'^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ' >0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$; ${x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}$

+ Nếu $\Delta ' =0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}$.

+ Nếu $\Delta ' <0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Khi vận động viên chạm mặt nước ta có $h = 0$. 

$\eqalign{ & \Leftrightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x +1- 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \cr  & \Delta ' = b{'^2} - ac= {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right)  = 4 > 0 \cr  & \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr  & {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 + 2} \over 1} = 3 \cr  & {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 - 2} \over 1} = - 1 \cr}$

Vì khoảng cách không âm nên $x = 3\,m$.

HocTot.Nam.Name.Vn