Bài 28 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ $AB$ bằng cạnh bên $AD.$ Chứng minh rằng $CA$ là tia phân giác của góc $C.$

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$AB = AD \;\;\;(gt)$

$AD = BC$ (tính chất hình thang cân)

$⇒ AB = BC$ do đó $∆ ABC$ cân tại $B$

$\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}$ (1) (tính chất tam giác cân)

Mặt khác, ABCD là hình thang có đáy là AB nên $AB // CD\;\;\;$

Suy ra ${\widehat A_1} = {\widehat C_2}$ (2) (hai góc so le trong)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat C_1} = {\widehat C_2}$ (cùng bằng $\widehat A_1)$

Vậy $CA$ là tia phân giác của $\widehat {BCD}$.

HocTot.Nam.Name.Vn