Bài 23 trang 53 SBT toán 8 tập 2Giải bài 30 trang 53 sách bài tập toán 8. Cho a > 0, b> 0 và a > b. Chứng tỏ 1/a < 1/b. Đề bài Cho \(a > 0,\; b> 0\) và \(a > b\). Chứng tỏ \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Lời giải chi tiết Từ \(a>0\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>0\) với số \(b\) dương sẽ được \(ab>0.b\), tức là có \(ab>0.\) Số \(ab>0\) nên \(\dfrac{1}{ab}>0\). Từ \(a>b\), nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(a>b\) với số \(\dfrac{1}{ab}\) dương, ta được: \(a.\dfrac{1}{ab}>b.\dfrac{1}{ab}\) \(\Rightarrow \dfrac{1}{b} >\dfrac{1}{a}\) Hay \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
