Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12Giải bài 2.22 trang 110 sách bài tập giải tích 12. Tính giá trị bằng số của biểu thức ... Đề bài Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\). A. \(\displaystyle 81\) B. \(\displaystyle 9\) C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\) D. \(\displaystyle \frac{1}{{27}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \(\displaystyle {\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\) với \(\displaystyle 0 < a \ne 1,b > 0\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2{{\log }_2}3}}\) \(\displaystyle = {2^{4{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^4} = {3^4} = 81\). Chọn A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
