Bài 22 trang 29 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hai biểu thức:

$\displaystyle A={1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}$

$\displaystyle B={3 \over {x + 5}}$

Chứng tỏ rằng $A = B.$

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$\displaystyle A= {1 \over x} + {1 \over {x + 5}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}$$\displaystyle = {{x + 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {x \over {x\left( {x + 5} \right)}} + {{x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}$

$\displaystyle = {{x + 5 + x + x - 5} \over {x\left( {x + 5} \right)}}$$\displaystyle = {{3x} \over {x\left( {x + 5} \right)}} = {3 \over {x + 5}}=B$

Vậy $\displaystyle A = B.$

HocTot.Nam.Name.Vn