Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^2} + 3x + 2$;

b) ${x^2} - 7x + 6$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

${x^2} + 3x + 2 = {x^2} + 2x + x + 2 = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {x + 2} \right)$

$= x\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)$.

b) Ta có

${x^2} - 7x + 6 = {x^2} - x - 6x + 6 = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right)$

$= x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)$.