Bài 2.12 trang 67 SBT hình học 11

Giải bài 2.12 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh AD...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tứ diện ABCD. Cho IJ tương ứng là trung điểm của BCAC , M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.

LG a

Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ)(ABD)

Phương pháp giải:

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng dd song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với dd.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

M(MIJ)MAD,AD(ABD)

M(ABD)

M(MIJ)(ABD)

Ta cũng có:

{IJABIJ(MIJ)AB(ABD)

(MIJ)(ABD)=d=Mt,

MtABIJ.

LG b

Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của INJM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không là trung điểm của AD).

Phương pháp giải:

Từ K=INJM của giả thiết ta suy ra được K là giao của hai mặt phẳng.

Sử dụng tính chất “Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy” suy ra được K thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Trong (ABD)MtABMtBD=N

INJM=K

Khi đó KIN,IN(BCD)

K(BCD)

KJM,JM(ACD)

K(ACD)

K(BCD)(ACD)

Mặt khác (BCD)(ACD)=CD do đó KCD. Do vậy K nằm trên hai nửa đường thẳng CmDn thuộc đường thẳng CD. (Để ý rằng nếu M là trung điểm của AD thì sẽ không có điểm K).

LG c

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK)(MIJ)

Phương pháp giải:

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng dd song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với dd.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

{K(ABK)KIN,IN(MIJ)K(ABK)(MIJ)

{AB(ABK)IJ(MIJ)ABIJ(ABK)(MIJ)=Kx,

KxABIJ.

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 2.13 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.13 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

  • Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.14 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ//CD.

  • Bài 2.15 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.15 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b...

  • Bài 2.11 trang 67 SBT hình học 11

    Giải bài 2.11 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho...

  • Bài 2.10 trang 67 SBT hình học 11

    Giải bài 2.10 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây...

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close