Giải bài 2.12 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 5y \le 10?$

A. $\left( {5;2} \right).$

B. $\left( { - 1;4} \right).$

C. $\left( {2;1} \right).$

D. $\left( { - 5;6} \right).$

Lời giải chi tiết

• Thay điểm $\left( {5;2} \right)$ vào bất phương trình $2x + 5y \le 10$, ta được:

$2.5 + 5.2 = 10 + 10 = 20 \le 10$ (vô lý)

$\Rightarrow$ điểm $\left( {5;2} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 5y \le 10$.

• Thay $\left( { - 1;4} \right)$ vào bất phương trình $2x + 5y \le 10$, ta được:

$2\left( { - 1} \right) + 5.4 =  - 2 + 20 = 18 \le 10$ (vô lý)

$\Rightarrow$ điểm $\left( { - 1;4} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 5y \le 10$.

• Thay điểm $\left( {2;1} \right)$ vào bất phương trình $2x + 5y \le 10$, ta được:

$2.2 + 5.1 = 4 + 5 = 9 < 10$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ điểm $\left( {2;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + 5y \le 10$.

Chọn C.