Giải bài 21 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°). a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’. b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°). a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’. b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào phép quay thuận chiều αo (0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo αo. Dựa vào phép quay thuận chiều αo (0o<αo<360o) tâm O được phát biểu tương tự như trên. Lời giải chi tiết a) Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ nên OA = OA’ và ^AOA′=αo. Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm B thành điểm B’ nên OB = OB’ và ^BOB′=αo. Ta có ^AOB=^AOA′−^A′OB=αo−^A′OB;^A′OB′=^BOB′−^A′OB=αo−^A′OB. Suy ra ^AOB=^A′OB′. Xét ∆OAB và ∆OA’B’ có: OA = OA’, ^AOB=^A′OB′, OB = OB’ Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c) Suy ra AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng). b) Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ nên OM = OM’ và ^MOM′=αo. Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm N thành điểm N’ nên ON = ON’ và ^NON′=αo. Ta có : ^MON=^MOM′−^NOM′=αo−^NOM′;^M′ON′=^NON′−^NOM′=αo−^NOM′. Suy ra ^MON=^M′ON′. Xét ∆OMN và ∆OM’N’ có: OM = OM’, ^MON=^M′ON′, ON = ON’ Do đó ∆OMN = ∆OM’N (c.g.c) Suy ra MN = M’N’ (hai cạnh tương ứng).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
