SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 20 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: (A = left( {{x_1} - frac{7}{5}} right){x_1} + frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2).

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho phương trình 5x² – 7x + 1 = 0. Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a $\ne$ 0) có nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

$S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}$

Lời giải chi tiết

Theo định lí Viète, ta có:

$S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}$ .

Ta có

$A =\left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2 \\= \left[ {{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right]{x_1} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\\ = - {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2 \\= - {x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2 \\= {S^2} - 3P \\= \frac{{34}}{{25}}.$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 21 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Giải bài 22 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Giải bài 23 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi đợc 1 giờ, ô tô bị hỏng nên phải dừng lại 20 phút để sửa. Để đến tỉnh B đúng giờ đã định thì trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng tốc độ thêm mỗi giờ 12 km. Tính tốc độ lúc đầu của ô tô.
Giải bài 24 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Giải bài 25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm3 . Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng B là 0,2 g/cm3 . tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10