Giải bài 2 trang 58 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho ba vectơ $\overrightarrow m  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow n  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow p  = \left( { - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ của các vectơ

a) $\overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  - 3\overrightarrow p$;

b) $\left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m$

Lời giải chi tiết

a) $2\overrightarrow n  = \left( {4;4} \right),3\overrightarrow p  = \left( { - 3; - 3} \right)$

$\Rightarrow \overrightarrow m  + 2\overrightarrow n  - 3\overrightarrow p  = \left( {1;1} \right) + \left( {4;4} \right) - \left( { - 3; - 3} \right) = \left( {8;8} \right)$

b) $\overrightarrow n .\overrightarrow p  = 2\left( { - 1} \right) + 2\left( { - 1} \right) =  - 4 \Rightarrow \left( {\overrightarrow n .\overrightarrow p } \right)\overrightarrow m  =  - 4\left( {1;1} \right) = \left( { - 4; - 4} \right)$