Bài 2 trang 5 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

$a)$ $2x - y = 3$

$b)$ $x + 2y = 4$

$c)$ $3x - 2y = 6$

$d)$ $2x + 3y = 5$

$e)$ $0x + 5y =  - 10$

$f)$ $- 4x + 0y =  - 12$

Lời giải chi tiết

$a)$ Ta có $2x - y = 3$$\Leftrightarrow y = 2x - 3$

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là:

$\left\{\begin{matrix} x \in {\mathbb{R}} & & \\  y = 2x - 3 & & \end{matrix}\right.$

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $y = 2x - 3$ :

Cho $x = 0 \Rightarrow y =  - 3$ ta được $A(0; -3)$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{3}{2}$ ta được $B {\left(\dfrac{3}{2}; 0 \right)}$.

Biểu diễn điểm $A(0; -3)$ và $B {\left(\dfrac{3}{2}; 0 \right)}$ trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm $A,\ B$.

$b)$ Ta có $x + 2y = 4 \Leftrightarrow y =  \displaystyle - {1 \over 2}x + 2$

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: $\left\{\begin{matrix} x \in {\mathbb{R}} & & \\  y =  \displaystyle - {1 \over 2}x + 2 & & \end{matrix}\right.$

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $y =  \displaystyle - {1 \over 2}x + 2$ :

Cho $x = 0 \Rightarrow y =  2$ ta được $C(0; 2)$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 4$ ta được  $D(4; 0)$.

Biểu diễn điểm $C(0; 2)$ và  $D(4; 0)$ trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm $C,\ D$.

 

$c)$ Ta có $3x - 2y = 6 \Leftrightarrow y = \displaystyle{3 \over 2}x - 3$ 

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: 

$\left\{\begin{matrix} x \in {\mathbb{R}} & & \\  y = \displaystyle{3 \over 2}x - 3 & & \end{matrix}\right.$

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $y = \displaystyle{3 \over 2}x - 3$ : 

Cho $x = 0 \Rightarrow y =  -3$ ta được $E(0; -3)$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 2$ ta được  $F(2; 0)$.

Biểu diễn điểm $E(0; -3)$ và  $F(2; 0)$ trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm $E,\ F$.

 

$d)$Ta có $2x + 3y = 5 \Leftrightarrow y = \displaystyle - {2 \over 3}x + {5 \over 3}$

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: $\left\{\begin{matrix} x \in {\mathbb{R}} & & \\  y = \displaystyle - {2 \over 3}x + {5 \over 3} & & \end{matrix}\right.$

 * Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $y = \displaystyle - {2 \over 3}x + {5 \over 3}$ :

Cho $x = 0 \Rightarrow y = \displaystyle {5 \over 3}$ ta được $G(0;\dfrac{5}{3})$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \displaystyle {5 \over 2}$ ta được  $H(\dfrac{5}{2}; 0)$.

Biểu diễn điểm $G(0;\dfrac{5}{3})$ và  $H(\dfrac{5}{2}; 0)$ trên hệ trục tọa độ. Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm $G,\ H$.

 

$e)$ Ta có $0x + 5y =  - 10 \Leftrightarrow y =  - 2$ 

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: $\left\{\begin{matrix} x \in {\mathbb{R}} & & \\  y = -2 & & \end{matrix}\right.$

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $y =  - 2$ :

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng $y =  - 2$ đi qua điểm $M(0;-2)$ và song song với trục hoành

 

$f)$ $- 4x + 0y =  - 12 \Leftrightarrow x = 3$ 

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là: $\left\{\begin{matrix} x=3  & & \\  y \in {\mathbb{R}} & & \end{matrix}\right.$

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $x=3$ :

Tập nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng $x =  3$ đi qua điểm $N(3;0)$ và song song với trục tung.

HocTot.Nam.Name.Vn