Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1

LG câu a

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

\(=x.2x^2-3x-x^2.5x-x^2.1+x^2\)

\( =2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}\)

\( =(2{x^3}  - 5{x^3})+( - {x^2} + {x^2})- 3x\)

\(=  - 3{x^3}-3x\)

LG câu b

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

\(=3x.x-3x.2-5x.1-5x.(-x)-8x^2-8.(-3)\)

\( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 \)

\( = (3{x^2}+ 5{x^2} - 8{x^2})+( - 6x - 5x ) + 24 \)

 \(=  - 11x + 24\)

LG câu c

\(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) \\+ \dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)\)

\(=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}\)\(+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4\)

\( = 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\( = (3{x^3} - {x^3})- \dfrac{3 }{ 2}x^2  - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\(= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\) 

                                                             HocTot.Nam.Name.Vn