Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 1

LG câu a

$P=5x\left( {{x^2} - 3} \right) + {x^2}\left( {7 - 5x} \right) - 7{x^2}$

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:$A(B+C)=AB+AC$

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau:$(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD$

- Thay giá trị $x$, $y$ vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$P=5x\left( x^2 - 3 \right) + x^2\left( 7 - 5x\right) - 7x^2$

Ta rút gọn biểu thức $P:$

$P=5x\left( x^2- 3 \right) + {x^2}\left( 7 - 5x \right) - 7x^2$

$= 5x.{x^2} - 5x.3 + {x^2}.7 - {x^2}.5x - 7{x^2}$

$= 5x^3- 15x + 7x^2 - 5x^3 - 7x^2$

$= (5x^3- 5x^3)- 15x + (7x^2  - 7x^2)$

$=  - 15x$

Thay $x=-5$ vào $P$ ta được:

$P=$$- 15.(-5) =  75$

LG câu b

$Q=$ $x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)$

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:$A(B+C)=AB+AC$

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau:$(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD$

- Thay giá trị $x$, $y$ vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$Q=$$x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)$

Ta rút gọn biểu thức $Q:$

$Q=x\left( x - y \right) + y\left( x - y \right)$

$= x.x + x.(-y) + y.x + y.\left( { - y} \right)$

$= x^2- xy + xy - y^2$ $= x^2 - y^2$

Thay $x=1,5$ và $y=10$ ta được:

$Q=$$1,5^2 - 10^2 =  - 97.75$ 

HocTot.Nam.Name.Vn