Giải bài 2 trang 22 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: a) (frac{{3x}}{{2x - 1}}) và (frac{3}{{2x + 1}});

Đề bài

Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

a) 3x2x132x+1;

b) 1xy+xyxyx;

c) xy2x+2yxy(x+y)2;

d) 1x1;2xx+112xx21.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về quy đồng mẫu thức hai phân thức để quy đồng: Để quy đồng mẫu thức hai phân thức ABCD, ta thường thực hiện các bước sau:

+ Phân tích mẫu thức B và D thành nhân tử.

+ Tìm các nhân tử chung của hai mẫu thức B và D và các nhân tử riêng của mỗi mẫu thức này.

+ Tính mẫu thức chung bằng cách tính tích các nhân tử chung của hai mẫu thức với các nhân tử riêng của từng mẫu thức.

Một số trường hợp đặc biệt:

- Nếu B và D không có nhân tử chung thì mẫu thức chung là tích của hai mẫu thức.

- Nếu B chia hết cho D thì lấy mẫu chung là B.

Lời giải chi tiết

a) Mẫu thức chung là (2x1)(2x+1)

3x2x1=3x(2x+1)(2x1)(2x+1)=6x2+3x4x2132x+1=3(2x1)(2x1)(2x+1)=6x34x21;

b) Ta có: xy+x=x(y+1);xyx=x(y1) nên mẫu thức chung là x(y+1)(y1)

1xy+x=y1x(y+1)(y1)=y1x(y21)yxyx=y(y+1)x(y+1)(y1)=y2+yx(y21);

c) Ta có: 2x+2y=2(x+y) nên mẫu thức chung là 2(x+y)2

xy2x+2y=xy(x+y)2(x+y)2=x2y+xy22(x+y)2xy(x+y)2=2(xy)2(x+y)2=2x2y2(x+y)2;

d) Mẫu thức chung là (x1)(x+1)=x21

1x1=x+1(x1)(x+1)=x+1x21;2xx+1=2x(x1)(x1)(x+1)=2x22xx2112xx21.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close