Giải bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $- 3x + 2y = 5$;

b) $\frac{1}{2}x - y = 2$.

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình $- 3x + 2y = 5$; (1)

Ta viết (1) dưới dạng $y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$. Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $\left( {x;\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng ${d_1}$:  $- 3x + 2y = 5$.

Ta có: $A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)$ và $B\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng ${d_1}$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $\frac{1}{2}x - y = 2$. (2)

Ta viết (1) dưới dạng $y = \frac{1}{2}x - 2$. Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là $\left( {x;\frac{1}{2}x - 2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng ${d_2}$:  $\frac{1}{2}x - y = 2$.

Ta có: $A\left( {0; - 2} \right)$ và $B\left( {4;0} \right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng ${d_2}$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau: