Giải bài 2 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)$;

b) $\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)$;

c) $\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)$;

d) $\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)$.

Lời giải chi tiết

a) $\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)$ $= {1^2} - {\left( {4x} \right)^2}$ $= 1 - 16{x^2}$;

b) $\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)$ $=  - \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)$ $=  - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - {{\left( {5y} \right)}^2}} \right]$ $=  - 4{x^2} + 25{y^2}$;

c) $\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)$ $= \left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {{x^3} + 3x} \right)$ $= {\left( {{x^3}} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2}$ $= {x^6} - 9{x^2}$;

d) $\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)$ $= {\left( {1 + x} \right)^2} - {\left( {{x^2}} \right)^2}$ $=  - {x^4} + {x^2} + 2x + 1$.