Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diềuCho hình thoi ABCD có Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: \(A{C^2} + B{{\rm{D}}^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 4{\rm{A}}{B^2}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong các tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta OAB\) vuông tại A có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\) Vì ABCD là hình thoi nên OA = OC; OB = OD Ta có: \(\begin{array}{l}A{C^2} + B{D^2} = {(OA + OC)^2} + {(OB + OD)^2}\\ = {(OA + OA)^2} + {(OB + OB)^2}\\ = {(2OA)^2} + {(2OB)^2} = 4.O{A^2} + 4.O{B^2} = 4{(OA^2 + OB^2)} = 4.A{B^2}\end{array}\)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
