Bài 1.9 trang 8 SBT giải tích 12

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(y = \sin 3x\) là hàm số chẵn.

B. Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x + 5} }}{{x - 1}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số \(y = {x^3} + 4x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số \(y = \sin x + 3x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right)\) \( =  - \sin 3x =  - f\left( x \right)\) nên hàm số \(y = \sin 3x\) lẻ trên \(\mathbb{R}\).

A sai.

Đáp án B: ĐKXĐ: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) nên TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B sai.

Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Có \(y' = 3{x^2} + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(y = {x^3} + 4x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

C đúng.

Chọn C.

 

Chú ý:

Ngoài ra các em cũng có thể kiểm tra thêm đáp án D: \(y' = \cos x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Do đó D sai.

HocTot.Nam.Name.Vn