Bài 18 trang 52 SBT toán 9 tập 2

LG a

${x^2} - 6x + 5 = 0$

Phương pháp giải:

+) Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức.

+) Sử dụng lý thuyết: ${f^2}\left( x \right) = a > 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

${x^2} - 6x + 5 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2.3x +9-4= 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2.3x + 9 = 4$

$\Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} = 4$

$\Leftrightarrow x - 3 = 2$ hoặc $x - 3 =  - 2$

$⇔ x = 5$ hoặc $x = 1$

Vậy phương trình có hai nghiệm: ${x_1} = 5;{x_2} = 1$

LG b

${x^2} - 3x - 7 = 0$

Phương pháp giải:

+) Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức.

+) Sử dụng lý thuyết: ${f^2}\left( x \right) = a > 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

${x^2} - 3x - 7 = 0$

$\Leftrightarrow \displaystyle {x^2} - 3x = 7$

$\Leftrightarrow \displaystyle {x^2} - 2.{3 \over 2}x + {9 \over 4} = 7 + {9 \over 4}$

$\Leftrightarrow \displaystyle{\left( {x - {3 \over 2}} \right)^2} = {{37} \over 4}$

$\Leftrightarrow \displaystyle x - {3 \over 2} = {{\sqrt {37} } \over 2}$ hoặc $x - \displaystyle{3 \over 2} =  - {{\sqrt {37} } \over 2}$

$\Leftrightarrow \displaystyle x = {{3 + \sqrt {37} } \over 2}$ hoặc $\displaystyle x = {{3 - \sqrt {37} } \over 2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm: ${x_1} = \displaystyle{\displaystyle{3 + \sqrt {37} } \over 2};{x_2} = {{3 - \sqrt {37} } \over 2}$

LG c

$3{x^2} - 12x + 1 = 0$

Phương pháp giải:

+) Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức.

+) Sử dụng lý thuyết: ${f^2}\left( x \right) = a > 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

$3{x^2} - 12x + 1 = 0$

$\Leftrightarrow \displaystyle {x^2} - 4x + {1 \over 3} = 0$ 

$\Leftrightarrow \displaystyle{x^2} - 4x = - {1 \over 3}$
$\Leftrightarrow \displaystyle{x^2} - 2.2x + 4 = 4 - {1 \over 3}$
$\Leftrightarrow \displaystyle {\left( {x - 2} \right)^2} = {\displaystyle{11} \over 3}$

$\Leftrightarrow\displaystyle  x - 2 = {{\sqrt {33} } \over 3}$ hoặc $x - 2 =  - \displaystyle {{\sqrt {33} } \over 3}$

$\Leftrightarrow \displaystyle x = 2 + {{\sqrt {33} } \over 3}$ hoặc $x = 2 - \displaystyle {{\sqrt {33} } \over 3}$

Vậy phương trình có hai nghiệm: ${x_1} = 2 + \displaystyle {{\sqrt {33} } \over 3};{x_2} = 2 - {{\sqrt {33} } \over 3}$

LG d

$3{x^2} - 6x + 5 = 0$.

Phương pháp giải:

+) Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức.

+) Sử dụng lý thuyết: ${f^2}\left( x \right) = a > 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  \pm \sqrt a$

Lời giải chi tiết:

$3{x^2} - 6x + 5 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x + \displaystyle {5 \over 3} = 0$ 

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x =- \displaystyle {5 \over 3}$ 

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 1 -\displaystyle {5 \over 3}$ 
$\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = -\displaystyle {2 \over 3}$

Vế trái ${\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0$; vế phải $-\displaystyle{2 \over 3} < 0$

Vậy không có giá trị nào của $x$ để ${\left( {x - 1} \right)^2} =  - \displaystyle {2 \over 3}$

Phương trình vô nghiệm. 

HocTot.Nam.Name.Vn