Bài 1.73 trang 39 SBT giải tích 12Giải bài 1.73 trang 39 sách bài tập giải tích 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ... Đề bài Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với đường thẳng \(y = 24x - 1\) là: A. \(y = 24x - 43\) B. \(y = - 24x - 43\) C. \(y = 24x + 43\) D. \(y = 24x + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng bằng nhau. - Giải phương trình \(y' = k\) tìm hoành độ tiếp điểm. - Từ đó suy ra tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\). Lời giải chi tiết Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = 24x - 1\) nên có hệ số góc \(k = 24\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 24\) \( \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)({x^2} + 2x + 3) = 0\) \( \Leftrightarrow x = 2\) Với \(x = 2\) thì \(y = 5\) nên tiếp tuyến có phương trình: \(y = 24\left( {x - 2} \right) + 5\) hay \(y = 24x - 43\). Chọn A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
