Giải bài 16 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = 3cm$. Từ điểm $M$ thuộc cạnh $BC$, kẻ $MD$ song song với $AC$ và $ME$ song song với $AB$ (điểm $D,E$ lần lượt thuộc cạnh $AB,AC$). Tính chu vi của tứ giác $ADME$.

Lời giải chi tiết

Do $AB = AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$. Suy ra $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$.

Mà $\widehat {ABC} = \widehat {EMC}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\widehat {ACB} = \widehat {EMC}$.

Do đó, tam giác $ECM$ cân tại $E$. Suy ra $ME = CE$.

Tứ giác $ADME$ có $MD//AE,ME//AD$ nên $ADME$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $ADME$ là:

$2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 6cm$