Bài 16 trang 7 SBT toán 8 tập 1

LG a

${x^2} - {y^2}$  tại $x = 87$  và  $y = 13$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

Lời giải chi tiết:

${x^2} - {y^2}$$= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)$ .

Thay $x = 87;y = 13$

Ta có: ${x^2} - {y^2}$$= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)$

$= \left( {87 + 13} \right)\left( {87 - 13} \right)$$= 100.74 = 7400$

LG b

${x^3} - 3{x^2} + 3x - 1$ tại $x = 101$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

$(A-B)^3=A^3-3A^2.B+3A.B^2-B^3$

Lời giải chi tiết:

${x^3} - 3{x^2} + 3x – 1$ $={x^3} - 3{x^2}.1 + 3x.1^2 – 1^3$$= {\left( {x - 1} \right)^3}$

Thay $x = 101$, ta có: ${\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3}$$= {100^3} = 1000000$

LG c

${x^3} + 9{x^2} + 27x + 27$  tại $x = 97$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

$(A+B)^3=A^3+3A^2.B+3A.B^2+B^3$

Lời giải chi tiết:

${x^3} + 9{x^2} + 27x + 27$ $= {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}$

Thay $x = 97$,  ta có:

${\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( {97 + 3} \right)^3}$$= {100^3} = 1000000$

HocTot.Nam.Name.Vn