Bài 18 trang 7 SBT toán 8 tập 1Giải bài 18 trang 7 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng:a) x^2-6x+10>0 với mọi x; ...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng tỏ rằng: LG a \(\) \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\) Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho. \(\) \( (A-B)^2+m \ge m\) với mọi \(A,\,B.\) Lời giải chi tiết: \(\) \({x^2} - 6x + 10 = {x^2} - 2.x.3 + 9 + 1 \)\(= {\left( {x - 3} \right)^2} + 1\) Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {x - 3} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\) Vậy \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\) LG b \(\) \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\) Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho. \(\) \(m-(A-B)^2 \le m\) với mọi \(A,\,B.\) Lời giải chi tiết: \(\) \(4x - {x^2} - 5 = - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1\)\( = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\) Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) ⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) ⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi \(x\) Vậy \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
