Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Đề bài

Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. un=3n                                                     

B. un=13n

C. un=3n+1                                               

D. un=3+n2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu un+1un. Dãy số (un) là cấp số cộng khi un+1un là hằng số.

Lời giải chi tiết

a) Xét hiệu un+1un=3n+13n=3n(31)=2.3n.

Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

b) Xét hiệu un+1un=13(n+1)(13n)=13n31+3n=3

Do 3 là hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai d=3.

c) Xét hiệu un+1un=(3n+1+1)(3n+1)=3n(31)=2.3n.

Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

d) Xét hiệu un+1un=3+(n+1)2(3+n2)=(n+1)2n2=2n+1

Do 2n+1 không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

Đáp án đúng là B.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close