Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuTrong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. un=3n B. un=1−3n C. un=3n+1 D. un=3+n2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét hiệu un+1−un. Dãy số (un) là cấp số cộng khi un+1−un là hằng số. Lời giải chi tiết a) Xét hiệu un+1−un=3n+1−3n=3n(3−1)=2.3n. Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng. b) Xét hiệu un+1−un=1−3(n+1)−(1−3n)=1−3n−3−1+3n=−3 Do −3 là hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai d=−3. c) Xét hiệu un+1−un=(3n+1+1)−(3n+1)=3n(3−1)=2.3n. Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng. d) Xét hiệu un+1−un=3+(n+1)2−(3+n2)=(n+1)2−n2=2n+1 Do 2n+1 không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng. Đáp án đúng là B.
|