Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. un=3n                                                     

B. un=13n

C. un=3n+1                                               

D. un=3+n2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu un+1un. Dãy số (un) là cấp số cộng khi un+1un là hằng số.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Xét hiệu un+1un=3n+13n=3n(31)=2.3n.

Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

b) Xét hiệu un+1un=13(n+1)(13n)=13n31+3n=3

Do 3 là hằng số, nên dãy số này là cấp số cộng với công sai d=3.

c) Xét hiệu un+1un=(3n+1+1)(3n+1)=3n(31)=2.3n.

Do 2.3n không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

d) Xét hiệu un+1un=3+(n+1)2(3+n2)=(n+1)2n2=2n+1

Do 2n+1 không là hằng số, nên dãy số này không là cấp số cộng.

Đáp án đúng là B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close