Trang chủ

SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABH để tính AH.

Bước 2: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC$

Lời giải chi tiết

Giả sử ta có tam giác ABC đều, cạnh a, đường cao AH.

Xét tam giác vuông ABH có $\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}$

hay $AH = AB.\sin B = a.\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .

Diện tích tam giác ABC là:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.a = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ (đvdt)

Vậy diện tích tam giác đều cạnh a là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Giải bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh $\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}$
Giải bài 16 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được $\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ$ (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Giải bài 17 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là $\widehat {BAH} = 60^\circ$ . Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là $\widehat {HAK} = 15^\circ$ , AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Giải bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Giải bài 12 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, $\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ$ . Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Giải bài 14 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi