Bài 14 trang 104 SBT toán 9 tập 1Giải bài 14 trang 104 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng căn ab.... Đề bài Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào? Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có hệ thức sau: \(AH^2=BH.CH\) Từ đó suy ra cách dựng hình thỏa mãn đề bài. Lời giải chi tiết
* Cách dựng: − Dựng đường thẳng \(x\). − Trên đường thẳng \(x\) dựng liên tiếp hai đoạn thẳng \(AB = a\), \(BC = b\). − Dựng nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC\). − Từ \(B\) dựng đường thẳng vuông góc với \(AC\) cắt nửa đường tròn tâm \(O\) tại \(D\). Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng. * Chứng minh: Nối \(DA\) và \(DC.\) Ta có tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) (do \(OD=OA=OC=\dfrac {AC}{2})\) và \(DB \bot AC\). Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: \(B{D^2} = AB.BC = a.b\) Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} .\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
