Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm² và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).

Lời giải chi tiết

Đặt x = AB (x > 0). Ta có $\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{2}$, suy ra $AD = \frac{{2AB}}{3} = \frac{{2x}}{3}$.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.AD = $\frac{{2{x^2}}}{3}$.

Theo đề bài ta có $\frac{{2{x^2}}}{3} = 10$, suy ra x² = 15, suy ra x = $\sqrt {15}  \approx 3,9$ (cm).

Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 3,9 cm.