Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Tìm x để căn thức xác định:

a) $\sqrt {2x + 7}$

b) $\sqrt {12 - 3x}$

c) $\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}}$

d) $\sqrt {{x^2} + 1}$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {2x + 7}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l}2x + 7 \ge 0\\x \ge \frac{{ - 7}}{2}\end{array}$

b) $\sqrt {12 - 3x}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l}12 - 3x \ge 0\\3x \le 12\\x \le 4\end{array}$

c) $\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}}$

ĐKXĐ:

$\begin{array}{l}\frac{1}{{x - 4}} \ge 0\\x - 4 > 0\\x > 4\end{array}$

d) $\sqrt {{x^2} + 1}$

Với mọi x ta đều có ${x^2} \ge 0$, do đó ${x^2} + 1 > 0$. Suy ra căn thức đã cho xác định với mọi số thực x.