Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.

Lời giải chi tiết

(H.9.31). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được:

BC² = AB² + AC² = 400. Suy ra BC = 20cm.

Do BD là phân giác góc ABC nên:

$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $AD=\frac{AB}{3}=\frac{16}{3}cm,CD=\frac{BC}{3}=\frac{20}{3}cm.$.