Giải bài 1.25 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

Đề bài

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \(\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\)

b) \(\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( { - 0,5} \right)x{y^2}\left( {2xy - {x^2} + 4y} \right)\\ = \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.2xy - \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.{x^2} + \left( { - 0,5} \right)x{y^2}.4y\\ = - {x^2}{y^3} + 0,5{x^3}{y^2} - 2x{y^3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^3}y - \dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\\ = {x^3}y.6x{y^3} - \dfrac{1}{2}{x^2}.6x{y^3} + \dfrac{1}{3}xy.6x{y^3}\\ = 6{x^4}{y^4} - 3{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}\end{array}\)