Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 61 SBT toán 9 tập 1Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 61 sách bài tập toán 9. Cho hàm số y = f(x)....Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R. Đề bài Cho hàm số \(y = f({x}) = 4 - \dfrac{2}{5}x\) với \(x \in R\). Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số. - Giả sử \({x_1} < {x_2}\) với (\({x_1};{x_2} \in D\)). Xét hiệu \(f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right).\) + Nếu \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) < 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số đồng biến trên D. + Nếu \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số nghịch biến trên D. Lời giải chi tiết Với \({x_1};{x_2}\) là hai giá trị bất kì của \(x\) thuộc \(\mathbb R,\) ta có: \(y_1 = f({x_1}) = 4 - \dfrac{2}{5}{x_1}\); \(y_2 = f({x_2}) = 4 - \dfrac{2}{5}{x_2}\). Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \({x_2} - {x_1} >0\). Khi đó ta có: \(\begin{array}{l} Suy ra \({y_1} > {y_2}.\) Vậy hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R.\) HocTot.Nam.Name.Vn
 Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
