Bài 10 trang 7 SBT toán 9 tập 2Giải bài 10 trang 7 sách bài tập toán 9. Cho phương trình 3x – 2y = 5. a) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất ... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phương trình \(3x – 2y = 5\) LG a Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất Phương pháp giải: Sử dụng: - Với hai đường thẳng \((d):y=ax+b \) và \((d'): y=a'x+b' \) trong đó \(a\) và \(a'\) khác \(0\). Ta so sánh các hệ số \(a,\ a'\); \(b,\ b'\). +) Nếu \(a \ne a'\) thì \(d\) cắt \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có một nghiệm duy nhất. +) Nếu \(a=a',\ b \ne b'\) thì \(d\) song song với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho vô nghiệm. +) Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có vô số nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có \(3x - 2y = 5 \Leftrightarrow y = \displaystyle{3 \over 2}x - {5 \over 2}\) Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc khác \(\displaystyle{3 \over 2}\). Chẳng hạn ta thêm đường thẳng \(y =\displaystyle {2 \over 3}x + {1 \over 3} \Leftrightarrow 2x - 3y = - 1\) Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ và hệ này có nghiệm duy nhất. LG b Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm Phương pháp giải: Sử dụng: - Với hai đường thẳng \((d):y=ax+b \) và \((d'): y=a'x+b' \) trong đó \(a\) và \(a'\) khác \(0\). Ta so sánh các hệ số \(a,\ a'\); \(b,\ b'\). +) Nếu \(a \ne a'\) thì \(d\) cắt \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có một nghiệm duy nhất. +) Nếu \(a=a',\ b \ne b'\) thì \(d\) song song với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho vô nghiệm. +) Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có vô số nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được môt hệ vô nghiệm. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc bằng \(\displaystyle{3 \over 2}\) và tung độ gốc khác \(\displaystyle - {5 \over 2}\). Chẳng hạn ta thêm đường thẳng \(y = \displaystyle{3 \over 2}x - {1 \over 2} \Leftrightarrow 3x - 2y = 1\) Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ và hệ này vô nghiệm. LG c Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm Phương pháp giải: Sử dụng: - Với hai đường thẳng \((d):y=ax+b \) và \((d'): y=a'x+b' \) trong đó \(a\) và \(a'\) khác \(0\). Ta so sánh các hệ số \(a,\ a'\); \(b,\ b'\). +) Nếu \(a \ne a'\) thì \(d\) cắt \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có một nghiệm duy nhất. +) Nếu \(a=a',\ b \ne b'\) thì \(d\) song song với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho vô nghiệm. +) Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ đã cho có vô số nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc bằng \(\displaystyle{3 \over 2}\) và tung độ gốc bằng \( \displaystyle - {5 \over 2}.\) Chẳng hạn ta thêm đường thẳng \(y = \displaystyle{3 \over 2}x - {5 \over 2}\) \( \Leftrightarrow \) \(6x - 4y = 10\) Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ và hệ này có vô số nghiệm. HocTot.Nam.Name.Vn
|