Giải bài 10 trang 135 vở thực hành Toán 9 tập 2Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ˆA=30o,AB=6cm. Vẽ tia Bt sao cho ^tBC=30o, cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABD, tính được góc ADB. + Suy ra ^ADB=^BAD nên ΔABD cân tại B. b) + Ta có: AC=ABcosA,BC=AB.tanA nên tính được AC, BC. + Chứng minh được BC=CD nên tính được CD. + Kẻ DH vuông góc với AB tại H, có DH=AD.sin^DAB=(AC+CD)sin^DAB nên tính được DH. Lời giải chi tiết
a) Ta có: ^BAD+^BDA+^ADB=180o (Tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra ^ADB=1800−^BAD−^ABC−^CBD=1800−300−900−300=300 Vậy ^ADB=^BAD nên ΔABD là tam giác cân tại B. b) Ta có: AC=ABcosA=6cos30o=4√3(cm). BC=AB.tan30o=6.√33=2√3(cm). Lại có: BC=CD do ^CBD=^CDB (đều bằng 30o) nên CD=2√3(cm). Kẻ DH vuông góc với AB tại H. Ta có: DH=AD.sin^DAB=(AC+CD)sin^DAB=(4√3+2√3).sin30o=3√3(cm).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
