Giải bài 1 trang 91 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B = {60^o},BC = 20cm$.

a) Tính AB, AC.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Lời giải chi tiết

(H.4.39)

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

$AB = BC.\cos B = 20.\cos {60^o} = 10$,

$AC = BC.\sin B = 20.\sin {60^o} = 10\sqrt 3$.

b) Trong tam giác AHB vuông tại H, ta có

$AH = AB.\sin B = 10.\sin {60^o} = 5\sqrt 3$;

$BH = AB.\cos B = 10.\cos {60^o} = 5$

Do đó, $CH = BC - BH = 20 - 5 = 15\left( {cm} \right)$