Giải bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có $BC = a,AC = b,AB = c,$ trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) $a = 21,b = 18$;

b) $b = 10,\widehat C = {30^o}$;

c) $c = 5;b = 3$.

Lời giải chi tiết

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: ${c^2} = {21^2} - {18^2} = 117$ nên $c = 3\sqrt {13}  \approx 11$.

Ta có: $\sin B = \frac{b}{a} = \frac{6}{7}$, nên dùng MTCT ta có $\widehat B \approx {59^o}$

Do đó, $\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {31^o}$

b) Ta có: $\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}$,

$\cos C = \cos {30^o} = \frac{b}{a}$ nên $a = \frac{b}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 12$

$c = b.\tan C = 10.\tan {30^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 6$

c) Ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} = 34$ nên $a = \sqrt {34}  \approx 6$

$\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5}$, dùng MTCT tính được $\widehat B \approx {31^o}$

Do đó, $\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {59^o}$