Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. $\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0$                                            

B. $\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0$

C. $\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0$                                               

D. $\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $\left| {\frac{1}{2}} \right| < 1$ nên $\lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0$.

Ta có $\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| < 1$ nên $\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0$.

Ta có $\left| { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right| < 1$ nên $\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0$.

Ta có $\left| {\frac{3}{2}} \right| > 1$ nên $\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} =  + \infty$.

Đáp án đúng là B.