Giải bài 1 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác MNP vuông tại M.

a) Tính độ dài cạnh NP biết $MN = 7,MP = 24$.

b) Tính độ dài cạnh MP biết $NP = 29,MN = 20$.

c) Tính độ dài cạnh MN biết $NP = 61,MP = 11$.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M ta có: $M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}$

Do đó:

a) $N{P^2} = {7^2} + {24^2} = 625$, suy ra $NP = \sqrt {625}  = 25$

b) $M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {29^2} - {20^2} = 441$, suy ra $MP = \sqrt {441}  = 21$

c) $M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} = {61^2} - {11^2} = 3\;600$, suy ra $MN = \sqrt {3\;600}  = 60$