Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 6Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 6
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Chọn đáp án đúng Câu 1: Phân số tối giản của phân số 20−140 là: A.10−70 B.−428 C.2−14 D.−17 Câu 2: Kết quả của phép chia 59:−73 là: A.−521 B.−3527 C.521 D. Một kết quả khác Câu 3: 34 của 60 là : A.30 B. 40 C.45 D.50 Câu 4: Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu 25 của a bằng 4 ? A.10 B.12 C.14 D.16 Câu 5: Biết ∠xOy=700,∠aOb=1100 . Hai góc trên là hai góc A. Phụ nhau B. Kề nhau C. Bù nhau D. Kề bù Câu 6: Ot là tia phân giác của góc xOy nếu : A. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy B. ∠xOt=∠yOt=12∠xOy C.∠xOt=∠yOt D. Cả ba phương án trên đều sai II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính sau: a)3117+−513+−813−1417 b)7511−(237+3511) Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)x+12=−34 b)(x+3)3=8 c)3.|x|−13=83 Bài 3 (2 điểm) Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng 13 tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại. a) Tính số bài trung bình. b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra. Bài 4 (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa , vẽ tia Ob sao cho ∠aOb=500 , vẽ tia Oc sao cho ∠aOc=100o a) Tính số đo góc ∠bOc. b) Tính Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao? c) Vẽ tia Oa′ là tia đối của tia Oa . Tính số đo góc bOa′ d) Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt đường thẳng aa′ tại hai điểm M,N. Trên tia Oa lấy điểm P sao cho OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP. Bài 5 (0,5 điểm) Cho S=522+532+542+...+51002. Chứng tỏ rằng 2<S<5 Đ/a TN
Câu 1: Phương pháp: Rút gọn phân số 20−140 bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số cho 20. Ta tìm được phân số tối giản của nó. Cách giải: Ta có: 20−140=20:20−140:20=1−7=−17 Chọn D Câu 2: Phương pháp: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia. ab:cd=ab.dc=a.db.c; a:cd=a.dc=a.dc(c≠0) Cách giải: 59:−73=59.3−7=5.39.(−7)=5−21=−521 Chọn A. Câu 3: Phương pháp: Muốn tìm 34 của một số 60 cho trước, ta tính 60.34 Cách giải: Ta có: 34 của 60 là : 34.60=45 Chọn C. Câu 4: Phương pháp: Muốn tìm một số biết mn của nó bằng a , ta tính a:mn(m,n∈N∗) Cách giải: Giá trị của a là: 4:25=4.52 =4.52=10 Chọn A Câu 5: Phương pháp: Tính tổng của hai góc, ta nhận thấy tổng của nó bằng 1800. Mà tổng hai góc bằng 1800thì hai góc đó gọi là hai góc bù nhau. Cách giải: Ta có: ∠xOy=700,∠aOb=1100 ⇒∠xOy+∠aOb=700+1100=1800 ⇒∠xOy;∠aOb là hai góc bù nhau. Chọn C Câu 6: Phương pháp: Định nghĩa tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Cách giải: Ot là tia phân giác của góc xOy nếu : ∠xOt=∠yOt=12∠xOy Chọn B. LG bài 1 Phương pháp giải: a) Nhóm các số hạng có cùng mẫu số, rồi thực hiện cộng trừ các phân số có cùng mẫu số. b) Tách hỗn số thành hai phần: phần nguyên và phần phân số, rồi cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau. Chú ý: Muốn cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (trừ) tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Lời giải chi tiết: a)3117+−513+−813−1417=(3117−1417)+(−513+−813)=1717+−1313=1+(−1)=0 b)7511−(237+3511)=7+511−(2+37+3+511)=7+511−2−3−37−511=(7−2−3)+(511−511)−37=2+0−37=147−37=117 LG bài 2 Phương pháp giải: a) Chuyển 12 từ vế phải sang vế trái, đổi dấu thành −12, rồi thực hiện phép tính −34−12 ta tìm được x. b) Viết 8=23⇒x+3=2 từ đó tìm được x. c) Chuyển −13 sang vế phải đổi dấu thành +13, rồi thực hiện phép tính 83+13 từ đó tìm được 3.|x|=3 Rồi tìm x. Lời giải chi tiết: a)x+12=−34x=−34−12x=−54 Vậy x=−54 b)(x+3)3=8(x+3)3=23x+3=2x=−1 Vậy x=−1 c)3.|x|−13=833.|x|=83+133.|x|=3|x|=1⇒x=1;x=−1 Vậy x=1 hoặc x=−1 LG bài 3 Phương pháp giải: Muốn tìm mn của một số b cho trước, ta tính b.mn(m,n∈N,n≠0) Lời giải chi tiết: a) Số bài kiểm tra đạt loại giỏi là: 13.45=453=15 (bài) Số bài còn lại là: 45−15=30 (bài) Số bài đạt điểm khá là : 90%.30=90100.30=27 (bài) Số bài đạt điểm trung bình là : 30−27=3 (bài) b) Tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra là : 345.100≈6.7% Đáp số : a) 3 bài b) 6,7% LG bài 4 Phương pháp giải: a) Chứng minh tia Ob nằm giữa hai tia Oa;Oc ⇒∠aOb+∠bOc=∠aOc ⇒∠bOc b) Chứng minh tia Ob là tia phân giác góc aOc, ta chỉ ra Ob nằm giữa hai tia còn lại, và có ∠aOb=∠bOc=500 c) Tính góc cOa′ rồi tính góc bOa′ d) Chứng minh điểm M nằm giữa hai điểm O và điểm P rồi suy ra biểu thức để tính MP Lời giải chi tiết: a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có : ∠aOb=500<∠aOc=100o ⇒tiaOb nằm giữa hai tia Oa;Oc ⇒∠aOb+∠bOc=∠aOc⇒500+∠bOc=1000⇒∠bOc=1000−500⇒∠bOc=500 b) Tia Oblà tia phân giác của góc ∠aOc vì: + Tia Ob nằm giữa hai tia Oa;Oc + ∠aOb=∠bOc=500 c) Trên nửa mặt phẳng bờ aa′ ta có: ∠aOc=1000<∠aOa′=1800 ⇒TiaOc nằm giữa hai tia Oa;Oa′ ⇒∠aOc+∠cOa′=∠aOa′⇒1000+∠cOa′=1800⇒∠cOa′=1800−1000⇒∠cOa′=800 Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ob ta có: ∠bOc=500<∠cOa′=800 ⇒TiaOc nằm giữa hai tia Ob;Oa′ ⇒∠cOa′+∠bOc=∠a′Ob⇒800+500=∠a′Ob=1300⇒∠bOa′=1300 d) Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt đường thẳng aa′ tại hai điểm M,N. Trên tia Oa lấy điểm P sao cho OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP. M∈Oa;N∈Oa′ Ta có : OM=2cm<OP=5cm ⇒M nằm giữa O và P ⇒OM+MP=OP⇒2+MP=5⇒MP=5−2=3(cm) LG bài 5 Phương pháp giải: Chia làm 2 vế để chứng minh. Ta chứng minh S>2 rồi chứng minh S<5. Hoặc ngược lại, chứng minh S<5rồi chứng minh S>2. Ta thấy : S=522+532+542+...+51002 =5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)>5.(12.3+13.4+14.5+...+1100.101) Rồi sử dụng : 1n.(n+1)=1n−1n+1 để thu gọn S rồi so sánh S với 2. Tương tự khi so sánh S với 5. Lời giải chi tiết: Ta có: S=522+532+542+...+51002.=5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)>5.(12.3+13.4+14.5+...+1100.101)>5.(12−13+13−14+...+1100−1101)>5.(12−1101)>52>2⇒S>2(1) S=522+532+542+...+51002.=5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)<5.(11.2+12.3+13.4+...+199.100)<5.(1−12+12−13+13−14+...+199−1100)<5.(1−1100)<5⇒S<5(2) Từ (1) và (2) : 2<S<5 (đpcm). Nguồn sưu tầm HocTot.Nam.Name.Vn
|