Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 6

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán 6

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Chọn đáp án đúng

Câu 1: Phân số tối giản của phân số 20140 là:

A.1070                      B.428           

C.214              D.17

Câu 2: Kết quả của phép chia 59:73 là:

A.521             B.3527

C.521                             D. Một kết quả khác

Câu 3: 34 của 60 là :

A.30                                   B. 40

C.45                                   D.50

Câu 4: Giá trị của a bằng bao nhiêu nếu 25 của a bằng 4 ?

A.10                                   B.12

C.14                                   D.16

Câu 5: Biết xOy=700,aOb=1100 . Hai góc trên là hai góc

A. Phụ nhau                            B. Kề nhau

C. Bù nhau                              D. Kề bù

Câu 6: Ot là tia phân giác của góc xOy nếu :

A. Tia Ot nằm giữa hai tia OxOy

B. xOt=yOt=12xOy

C.xOt=yOt

D. Cả ba phương án trên đều sai

II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a)3117+513+8131417   

b)7511(237+3511)

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a)x+12=34           

b)(x+3)3=8        

c)3.|x|13=83

Bài 3 (2 điểm) Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng 13 tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại.

a) Tính số bài trung bình.

b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra.

Bài 4 (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa , vẽ tia Ob sao cho aOb=500 , vẽ tia Oc sao cho aOc=100o

a) Tính số đo góc bOc.

b) Tính Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao?

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oa . Tính số đo góc bOa

d) Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt đường thẳng aa tại hai điểm M,N. Trên tia Oa lấy điểm P sao cho OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho S=522+532+542+...+51002. Chứng tỏ rằng 2<S<5

Đ/a TN

1D 2A 3C
4A 5C 6B

Câu 1: 

Phương pháp:

Rút gọn phân số 20140 bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số cho 20. Ta tìm được phân số tối giản của nó.

Cách giải:

Ta có: 20140=20:20140:20=17=17

Chọn D

Câu 2:

Phương pháp:

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

ab:cd=ab.dc=a.db.c; a:cd=a.dc=a.dc(c0)

Cách giải:

59:73=59.37=5.39.(7)=521=521

Chọn A.

Câu 3:

Phương pháp:

Muốn tìm 34 của một số 60 cho trước, ta tính 60.34

Cách giải:

Ta có:

34 của 60 là : 34.60=45

Chọn C.

Câu 4:

Phương pháp:

Muốn tìm một số biết mn của nó bằng a , ta tính a:mn(m,nN)

Cách giải:

Giá trị của a là: 4:25=4.52 =4.52=10

Chọn A

Câu 5:

Phương pháp: Tính tổng của hai góc, ta nhận thấy tổng của nó bằng 1800.

Mà tổng hai góc bằng  1800thì hai góc đó gọi là hai góc bù nhau.

Cách giải:

Ta có:

xOy=700,aOb=1100

xOy+aOb=700+1100=1800

xOy;aOb là hai góc bù nhau.

Chọn C

Câu 6:

Phương pháp: Định nghĩa tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Cách giải:

Ot là tia phân giác của góc xOy nếu : xOt=yOt=12xOy

Chọn B.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Nhóm các số hạng có cùng mẫu số, rồi thực hiện cộng trừ các phân số có cùng mẫu số.

b) Tách hỗn số thành hai phần: phần nguyên và phần phân số, rồi cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau. 

Chú ý: Muốn cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (trừ) tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a)3117+513+8131417=(31171417)+(513+813)=1717+1313=1+(1)=0

b)7511(237+3511)=7+511(2+37+3+511)=7+5112337511=(723)+(511511)37=2+037=14737=117

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Chuyển 12 từ vế phải sang vế trái, đổi dấu thành 12, rồi thực hiện phép tính 3412 ta tìm được x.

b) Viết 8=23x+3=2 từ đó tìm được x.

c) Chuyển 13 sang vế phải đổi dấu thành +13, rồi thực hiện phép tính 83+13 từ đó tìm được 3.|x|=3

Rồi tìm x.

Lời giải chi tiết:

a)x+12=34x=3412x=54                  

Vậy x=54     

b)(x+3)3=8(x+3)3=23x+3=2x=1

Vậy x=1

c)3.|x|13=833.|x|=83+133.|x|=3|x|=1x=1;x=1

Vậy x=1 hoặc x=1

LG bài 3

Phương pháp giải:

Muốn tìm mn của một số b cho trước, ta tính b.mn(m,nN,n0)

Lời giải chi tiết:

a) Số bài kiểm tra đạt loại giỏi là: 13.45=453=15 (bài)

Số bài còn lại là: 4515=30 (bài)

Số bài đạt điểm khá là : 90%.30=90100.30=27 (bài)

Số bài đạt điểm trung bình là : 3027=3 (bài)

b) Tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra là : 345.1006.7%

Đáp số : a) 3 bài     b) 6,7%

LG bài 4

Phương pháp giải:

a) Chứng minh tia Ob nằm giữa hai tia Oa;Oc

aOb+bOc=aOc bOc

b) Chứng minh tia Ob là tia phân giác góc aOc, ta chỉ ra Ob nằm giữa hai tia còn lại, và có aOb=bOc=500

c) Tính góc cOa rồi tính góc bOa

d) Chứng minh điểm M nằm giữa hai điểm O và điểm P rồi suy ra biểu thức để tính MP

Lời giải chi tiết:

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có : aOb=500<aOc=100o

tiaOb nằm giữa hai tia Oa;Oc

aOb+bOc=aOc500+bOc=1000bOc=1000500bOc=500

b) Tia Oblà tia phân giác của góc aOc vì:

+ Tia Ob nằm giữa hai tia Oa;Oc

+ aOb=bOc=500

c) Trên nửa mặt phẳng bờ aa ta có:

aOc=1000<aOa=1800

TiaOc nằm giữa hai tia Oa;Oa

aOc+cOa=aOa1000+cOa=1800cOa=18001000cOa=800

Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ob ta có: bOc=500<cOa=800

TiaOc nằm giữa hai tia Ob;Oa

cOa+bOc=aOb800+500=aOb=1300bOa=1300

d) Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt đường thẳng aa tại hai điểm M,N. Trên tia Oa lấy điểm P sao cho OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP.

MOa;NOa

Ta có : OM=2cm<OP=5cm

M nằm giữa OP

OM+MP=OP2+MP=5MP=52=3(cm)

LG bài 5

Phương pháp giải:

Chia làm 2 vế để chứng minh. Ta chứng minh S>2 rồi chứng minh S<5. Hoặc ngược lại, chứng minh S<5rồi chứng minh S>2.

Ta thấy :

 S=522+532+542+...+51002

=5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)>5.(12.3+13.4+14.5+...+1100.101)

Rồi sử dụng : 1n.(n+1)=1n1n+1 để thu gọn S rồi so sánh S với 2.

Tương tự khi so sánh S với 5.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

S=522+532+542+...+51002.=5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)>5.(12.3+13.4+14.5+...+1100.101)>5.(1213+1314+...+11001101)>5.(121101)>52>2S>2(1)

S=522+532+542+...+51002.=5.(12.2+13.3+14.4+...+1100.100)<5.(11.2+12.3+13.4+...+199.100)<5.(112+1213+1314+...+1991100)<5.(11100)<5S<5(2)

Từ (1) và (2) : 2<S<5 (đpcm).

Nguồn sưu tầm

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close