Đề kiểm tra giữa kì I Toán 7 - Đề số 7 có lời giải chi tiếtĐề kiểm tra giữa kì I Toán 7 - Đề số 7 có lời giải chi tiết Đề bài I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Khoanh tròn đáp án trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (13)9:(19)3 A. (13)3 B. (−13)3 C. 13 D. −13 Câu 2: Nếu √x+3=4 thì x bằng: A. 16 B. ±13 C. 13 D. ±169 Câu 3: Từ tỉ lệ thức ab=cd(a,b,c,d≠0) ta có thể suy ra A. ac=db B. ad=bc C. ba=dc D. ab=dc Câu 4: Cho đường thẳng ccắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. a//b B. a cắt b C. a⊥b D. a trùng với b Câu 5: Cho ΔABC có ∠A=40∘;∠C=80∘. Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là: A. 140∘ B. 100∘ C. 60∘ D. 120∘ II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1 (2 điểm)Thực hiện phép tính: a)413.15341−413.2341 b)√25.(0,4−112):[(−2)3.118] Câu 2 (2 điểm): a) Tìm x biết: 34+14:x=2. b) Tìm x,y biết: 3x=2yvà x−2y=8 Câu 3 (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 89 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 1716 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh của lớp 7A. Câu 4 (1 điểm): Cho hình vẽ sau: Biết ^xAC=350,^CBy=450 và ^ACB=800. Chứng minh rằng Ax//By . Bài 5 (0,5 điểm) Cho a+b+c=a2+b2+c2=1 và xa=yb=zc (với a≠0;b≠0;c≠0). Chứng minh rằng : (x+y+z)2=x2+y2+z2.
Lời giải chi tiết I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương pháp: Sử dụng công thức am:an=am−n Cách giải: (13)9:(19)3=(13)9:(13)6=(13)9−6=(13)3 Chọn A. Câu 2: Phương pháp: Sử dụng công thức √A=B(B>0) thì A=B2 Cách giải: √x+3=4⇔x+3=42⇔x+3=16⇔x=16−3⇔x=13 Vậy x=13. Chọn C. Câu 3: Phương pháp: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức ab=cd. Cách giải: Từ tỉ lệ thức ab=cd(a,b,c,d≠0) ta có thể suy ra ba=dc. Chọn C. Câu 4: Phương pháp: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cách giải: Nếu đường thẳng ccắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b. Chọn A. Câu 5: Phương pháp: Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Cách giải: Số đo góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là 400+800=1200. Chọn D. II: TỰ LUẬN Câu 1: Phương pháp: a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và cộng ab+ac=a(b+c). b) Đưa về phân số và tính toán. Cách giải:
Câu 2 : Phương pháp: a) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu. b) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ax=by=ma±nbmx±ny Cách giải:
Câu 3: Phương pháp: + Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x;y;z(x;y;z>0) + Sử dụng dữ kiện đề bài suy ra mối quan hệ của x;y;z từ đó lập được tỉ lệ thức + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán Cách giải: Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x;y;z(x;y;z>0) Theo bài ra ta có x+y+z=153; y=89x;z=1716y Suy ra 9y=8x⇒x9=y8⇒x18=y16 ; 16z=17y⇒z17=y16 Nên x18=y16=z17 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x18=y16=z17=x+y+z18+16+17=15351=3 Do đó: x=18.3=54; y=16.3=48; z=17.3=51 Số học sinh lớp 7A là 54 học sinh. Câu 4: Phương pháp: + Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. + Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cách giải: Kẻ Cz//Ax⇒^xAC=^ACz=350 (so le trong) Ta có: ^ACz+^zCB=^ACB⇒^zCB=^ACB−^ACz=800−350=450 ⇒^zCB=^CBy(=450) Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra Cz//By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Ta có: {Cz//Ax(gt)Cz//By(cmt)⇒Ax//By . Câu 5: Phương pháp: Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau xa=yb=zc=x+y+za+b+c Cách giải: Theo giả thiết ta có : xa=yb=zc. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: xa=yb=zc=x+y+za+b+c=x+y+z1=x+y+z Ta có : (x+y+z)2=(xa)2=(yb)2=(zc)2 =x2a2=y2b2=z2c2 =x2+y2+z2a2+b2+c2=x2+y2+z21 =x2+y2+z2 Vậy (x+y+z)2=x2+y2+z2 (đpcm).
|