Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1.Cho hình vẽ, biết $a \bot c,\,\,b \bot c$ và ${x \over y} = {3 \over 2}$. Tìm số đo góc x và y.

Bài 2. Cho hình vẽ.

a) Tính $\widehat {AIC}$.

b) Chứng minh AB // EF.

c) Tính $\widehat {IFE}$.

Bài 3. Cho hình vẽ, biết $\widehat {yBC} = {120^o};\,\,\widehat {BCA} = {80^o};$$\,\widehat {xAC} = {40^o}.$

Chứng minh Ax // By.

Phương pháp giải:

+$\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a//b$

+$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c$

+Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng trong các cặp góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì chúng hai đường thẳng đó song song với nhau

+Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1. Ta có $a \bot c$ (giả thiết)

$b \bot c$ (giả thiết)

$\Rightarrow a//b \Rightarrow x + y = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía)

Lại có $\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}}}{5} = {36^o}$

$\Rightarrow \dfrac{x}{ 3} = {36^o} \Rightarrow x = {108^o}$ và $y = {72^o}.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2.a) Ta có $AB \bot BC$ (giả thiết)

$IC \bot BC$ (giả thiết)

$\Rightarrow AB//IC\,(1)\, \Rightarrow \widehat A + \widehat {AIC} + {180^o}$ (trong cùng phía)

$\, \Rightarrow {45^o} + \widehat {AIC} + {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {AIC} = {180^o} - {45^o} = {135^o}.$

Vậy ${\widehat {AIC}^o} = {135^o}$.

b) Ta có $\left. \matrix{ IC \bot DE \hfill \cr DE \bot {\rm{EF}} \hfill \cr}  \right\}$

$\Rightarrow IC//EF\,(2).$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow AB//EF$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì chúng song song).

c) Ta có $\widehat {DIF} = \widehat {AIC} = {135^o}$ (đối đỉnh), mà $\widehat {DIF}$ và $\widehat {IEF}$ là hai góc trong cùng phía, lại có IC // EF (chứng minh trên)

$\widehat {DIF} + \widehat {IEF} = {180^o}$

$\Rightarrow {135^o} + \widehat {IEF} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {IEF} = {180^o} - {135^o} = {45^o}.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Kẻ tia Ct so cho CA nằm trong góc $\widehat {BCt}$và Ct//By khi đó $\widehat B$ và $\widehat {BCt}$ là hai góc so le trong $\widehat B = \widehat {BCt} = {120^o}$.

Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và Ct nên $\widehat {BAC} + \widehat {ACt} = \widehat {BCt}$

$\Rightarrow {80^o} + \widehat {ACt} = {120^o}$

$\Rightarrow \widehat {ACt} = {120^o} - {80^o} = {40^o}.$

Ta có $\widehat {ACt}$ và $\widehat A$ là hai góc so le trong, mà $\widehat {ACt} = \widehat A = {140^o} \Rightarrow$ Ct//Ax.

Lại có Ct // By (cách vẽ) $\Rightarrow$ Ax // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).

HocTot.Nam.Name.Vn