Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Đề số 3 – Chương 2 – Đại số 8
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1. Cho biểu thức:\(A = {{3{x^2} + 3} \over {{x^3} - {x^2} + x - 1}}.\) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm các giá trị của để A nhận giá trị nguyên. Bài 2. Chứng minh rằng: \({y \over {x - y}} - {{{x^3} - x{y^2}} \over {{x^2} + {y^2}}}.\left( {{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right) \)\(\;= - 1.\) Bài 3. Cho biểu thức: \(P = {{1 - {a^2}} \over {1 + b}}.{{1 - {b^2}} \over {{a^2} + a}}.\left( {1 + {a \over {1 - a}}} \right).\) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm điều kiện xác định của P. Phương pháp giải: Biểu thức xác định khi các mẫu khác 0 Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, rồi đến nhân chia, cộng trừ Phân thức nguyên khi mẫu là ước của tử LG bài 1 Lời giải chi tiết: a) Ta có: \({x^3} - {x^2} + x - 1 \)\(\;= {x^2}\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) \)\(\;= \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \ne 0\) Khi: \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1\) (vì \({x^2} + 1 > 0,\)với mọi x). b) Theo trên, ta có: \(A = {{3\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {3 \over {x - 1}}.\) c) Tương tự câu 1, b), đề số 2 ở trên, ta được khi \(x = \pm 2;0;4.\) LG bài 2 Lời giải chi tiết: Biến đổi vế trái (VT), ta có: \(VT = {y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {{x^2} + {y^2}}}\left[ {{x \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right]\) \(\;\;\;\;\;\;={y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} - {y^2}} \right)} \over {{x^2} + {y^2}}}.{{x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)} \over {\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) \(\;\;\;\;\;\;={y \over {x - y}} - {{x\left( {{x^2} + xy - xy + {y^2}} \right)} \over {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)}} \) \(\;\;\;\;\;\;= {{y - x} \over {x - y}} = - 1.\) LG bài 3 Lời giải chi tiết: a) \(P = {{\left( {1 - a} \right)\left( {1 + a} \right)} \over {1 + b}}.{{\left( {1 - b} \right)\left( {1 + b} \right)} \over {a\left( {a + 1} \right)}}.\left( {{{1 - a + a} \over {1 - a}}} \right) \)\(\;= {{1 - b} \over a}.\) b) Điều kiện: \(1 + b \ne 0;{a^2} + a \ne 0\) và \(1 - a \ne 0\) \( \Rightarrow b \ne - 1;a \ne \pm 1\) và \(a \ne 0\) (vì \({a^2} + a = a\left( {a + 1} \right)).\) HocTot.Nam.Name.Vn
|